Пр зан 11ок Изгиб балки

балки по методу Ритца-Тимошенко.

.

 

 

 

 

 

 

Рис. 1

Будем считать справедливой гипотезу плоских сечений. Тогда

,

.

следовательно,

,

 

.

Энергия деформации всего объема балки

 

.

 

.

получит следующий вид:

 

(1)

 

– потенциал внешних сил.

может быть представлена рядом

, (2)

 

они должны удовлетворять наложенным на балку связям. Для левого защемленного конца балки прогиб и угол поворота сечения должны быть равны нулю:

(0)=0. (3)

.

Удержим два члена ряда (2):

 

.

 

Внося эти выражения в равенство (1), получим

 

dz .

 

получим:

.

этих уравнений находим

 

.

 

:

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *